น้ำหนักที่อยู่เหนือโค้งของประตู จะกดลงที่หินก้อนที่อยู่เหนือสุดของโค้ง จึงเป็นหินที่สำคัญที่สุด เพราะถ้าถอดหินก้อนนี้ออกสิ่งที่อยู่เหนือประตูโค้งจะถล่มลงมา หินก้อนนี้จึงได้ชื่อว่า Keystone

ส่วนเหตุที่ฝรั่งใช้คำว่า Keystone หมายถึง สี่เหลี่ยมคางหมู ก็เพราะ มันเป็นก้อนหินที่อยู่ตรงกลางของโค้งประตู ดังนั้นด้านข้างของก้อนหินนี้จึงดูเหมือนลิ่ม ซึ่งก็คือสี่เหลี่ยมคางหมู

             การที่ผู้บรรยายของมิตซูฯ เข้าใจผิดเกี่ยวกับคำว่า “คีย์สโตน” นั้นผมถือว่าเป็นเรื่องธรรมดาไม่ใช่เรื่องอับอาย และเขาไม่ได้มั่ว รวมทั้งผมก็ชอบเขาในเรื่องที่เขาไม่มั่ว เรื่องที่เขาบรรยายทุกเรื่อง ฟังแล้วจะรู้ได้ว่าเขาเตรียมตัวมาดี ค้นหาที่มาที่ไป ไม่ใช่เดาเอาหรือจงใจมั่วบ้าง โกหกบ้างเหมือนรุ่นพี่ของเขา ซึ่งผมจะเขียนถึงรุ่นพี่ของเขาในตอนถัดไป
             เรื่องนี้ทำให้ผมนึกถึงมิตซูฯ ที่ครั้งหนึ่งเขาบรรยายเรื่องพัดลมในโปรเจอเตอร์ของเขาว่ามีเสียงเบา แล้วอยู่ๆตัวแทนจำหน่ายรายสำคัญที่มิตซูฯ(ประเทศไทย) โอ๋น่าดู ถามว่าคำว่า dB ( เดซิเบล ) ทำไมตัว d ต้องเป็นตัวเล็ก ส่วนตัว B เป็นตัวใหญ่
ผู้บรรยายไม่ตอบ เอาแต่ยืนเงียบ ผมเลยพูดว่า เมื่อครั้งที่ Graham Bell ประดิษฐ์โทรศัพท์ขึ้นมา ทำให้การติดตั้งต้องมีมาตรฐานในการวัด การคำนวณ วิศวกรรมเสียง ( Sound engineer ) จึงถือกำเนิดขึ้นมา
เผอิญค่าความดังที่วัดเป็น Bell นั้นดังมากไป เขาจึงวัดเป็นเดซิเบล ซึ่งก็คือ 0.1 Bell ซึ่งไม่ต่างไปจาก
10 มิลิเมตร = 1 เซนติเมตร
10 เซนติเมตร = 1 เดซิเมตร
10 เดซิเมตร = 1 เมตร
ผมพูดได้แค่นี้ผู้บรรยายก็สั่งให้หยุด ผมก็ต้องหยุด เป็นอันว่าเขาไม่ต้องการที่จะรู้ว่าทำไม dB d ถึงเป็นตัวเล็ก ส่วน B เป็นตัวใหญ่ ก็ไม่เป็นไร ก็ดีไปอย่างที่ไม่ต้องเป่าปี่สีซอต่อ
             กลับมาเรื่องคีย์สโตนใหม่ แต่ยังเป็นมิตซูฯเจ้าเดิม เมื่อผมขอเป็นดีลเลอร์โปรเจคเตอร์ของมิตซูฯ เขาจัดอบรมให้หนึ่งวัน เริ่มด้วยการบรรยายแบบจับแพะชนแกะ เรื่อง LCD ชนิด Polysilicon TFT (Thin Fim Transister)ว่างๆผมจะเขียนบทความเรื่อง LCD ที่มีความน่าสนใจหลายประการ เสร็จแล้วเขาก็บรรยายเรื่องการแก้คีย์สโตนในโปรเจคเตอร์
เขาบอกว่าการแก้คีย์สโตนนั้นทำได้โดยการกระดกเลนส์ฉายให้สูงขึ้น พร้อมกับฉายภาพวาดรูปกระบอกเลนส์ฉายที่เงยขึ้น ซึ่งเขาเขียนขึ้นเอง

ภาพที่3. กระบอกเลนส์ที่ บ.มิตซูฯประเทศไทยอธิบายว่าการแก้ Keystone ด้วยเลนส์ฉายทำได้โดยเงยกระบอกเลนส์ขึ้น พร้อมกับฉายภาพที่คล้ายๆกับภาพข้างบนนี้ การบรรยายแบบนี้ไม่ต่างอะไรกับตาบอดคลำช้าง ภาพที่4 .  ในความเป็นจริง การแก้ Keystone ด้วยเลนส์ฉาย ทั้งกระบอกจะถูกยกให้สูงขึ้น หรือลดให้ต่ำลงทั้งกระบอก

         ผมถามเขาว่าแน่ใจหรือที่แก้คีย์สโตนด้วยการเงยกระบอกเลนส์ขึ้น ไม่ได้ยกทั้งกระบอกเลนส์ขึ้นหรือ เขาก็ยืนยันว่าใช้วิธีเงยกระบอกเลนส์ขึ้น
ผมจึงย้ำว่าเงยหัวเลนส์ขึ้นไปเพื่ออะไร เขาก็ยังยืนยันว่าเพื่อแก้คียส์สโตน ผมเลยเหน็บไปว่า ถ้าทำอย่างนั้นจะยิ่งแย่เข้าไปอีก (คือจะเข้าไปเกี่ยวข้องกับ Scheimpflug condition ซึ่งก็น่าสนใจมาก หากผมจะเขียนบทความเกี่ยวกับการถ่ายภาพ ผมจะอธิบายเรื่องนี้)
เมื่อเวลาพักการบรรยาย ผมก็เข้าห้องน้ำปัสสาวะ ผู้บรรยายก็มายืนติดกับผมแล้วบอกว่า เวลาแก้คีย์สโตนด้วยระบบออพทิค แล้วพบว่า ทั้งกระบอกเลนส์ฉายยกขึ้นจริงๆ ตามที่ผมแย้ง ทั้งนี้เป็นเพราะเผอิญเขาได้ถอดฝาตัวถังโปรเจคเตอร์ตัวหนึ่งที่สามารถปรับเลนส์ (Shift Lens) ได้ จึงเห็นการขับเคลื่อนของกระบอกเลนส์
             การที่เขากล้ารับความผิดนั้นผมต้องชมเชยเขา ขนาดผมเองยังไม่กล้ารับผิดแบบเขา
เมื่อเข้าห้องบรรยายต่อ เขาก็อธิบายถึงการแก้คีย์สโตนด้วยดิจิตอล ซึ่งเขาบอกว่าทำให้ขอบด้านข้างตั้งฉากกับขอบด้านล่าง และด้านบนของภาพฉาย ผมก็ถามว่าเมื่อแก้ด้านข้างแล้วต้องแก้ความสูงด้วยไหม เขาบอกว่าไม่ต้องแก้ความสูง
             เสร็จแล้วเขาก็สาธิตให้ดู พอเขาแก้ขอบด้านข้างให้ตั้งฉากกับขอบด้านล่าง และด้านบนของภาพฉาย โปรเจคเตอร์ก็แก้ความสูง โดยอัตโนมัติ เพื่อให้ได้อัตราส่วน 4:3 ทำเอาผู้บรรยายสะดุ้ง ทำให้รู้สึกว่าถ้าผมไม่ถามเขาเรื่องนี้ เขาก็จะไม่รู้ต่อไปเรื่อยๆ
             ถ้าจะบอกว่าผู้บรรยายไม่ผิดก็ได้ ที่บอกว่าไม่ต้องไปแก้ความสูงของภาพ ถ้าเราจะถือว่าเราไม่ต้องไปแก้ ปล่อยให้โปรเจคเตอร์แก้ให้เอง
มีเรื่องถ่ายภาพตึกสูงแล้ว ยอดตึกจะตีบเข้าหากันเป็นลิ่ม แม้จะไม่เหมือนปัญหา Keystone ของโปรเจคเตอร์ก็จริง แต่ก็เกิดจากสาเหตุเดียวกัน เพียงแต่ภาพด้านบนของตึกจะตีบเขาหากัน  ส่วนด้านล่างบานออก ในขณะที่การฉายภาพ ขอบภาพฉายด้านล่างจะเล็กส่วนขอบด้านบนจะขยายใหญ่ทุกทิศ
             ในช่วงฤดูร้อน ภาควิชาเทคโนโลยีภาพถ่ายและภาพพิมพ์ คณะวิทยาศาสตร์ของมหาลัยหนึ่งที่ได้ชื่อว่าแม่นทฤษฎีถ่ายภาพในประเทศไทย ได้จัดอบรมถ่ายภาพ 3 วิชา วิชาละ 1 อาทิตย์ ( อาทิตย์ละ 5 วัน ) คือถ่ายภาพขาว-ดำ ถ่ายภาพสี และภาพพิมพ์
ผมขออบรมถ่ายภาพสีเพียงอย่างเดียว แต่ถูกปฏิเสธ บอกว่าคนไทยรู้ไม่จริง เขาจึงต้องบังคับให้เข้าร่วมอบรมถ่ายภาพขาว-ดำก่อน ก็เลยต้องจำยอม นั่นหมายความว่าผมต้องลางาน 2 อาทิตย์
             เรื่องแรกที่เขาบรรยายคือ เลนส์ซูมแท้และไม่แท้ เขาบรรยายแบบมั่วๆจนผมแกล้งถามเพื่อจะได้ฉีกหน้า ว่าเลนส์เครื่องฉายสไลด์ที่เขาใช้อยู่นั้น ถ้าใช้หลักการตามที่เขาอธิบาย ต้องเป็นเลนส์ซูมแท้ แต่ผมรู้ดีว่าไม่ใช่ เพราะผมนำเข้าเลนส์แบบนี้โดยตรงจากโรงงานในประเทศเยอรมนีตะวันตก (สมัยนั้นยังไม่ได้รวมประเทศเยอรมนีตะวันออกกับประเทศเยอรมนีตะวันตก) และเมื่อเขาทำท่าทางอึกๆอักๆ พูดตะกุกตะกัก ผมเลยใจอ่อนไม่ขอให้เขาสาธิตให้ดูว่าจริงตามที่เขาบรรยายหรือไม่ ดูเขาจะโล่งอก 
แม้เขาจะมั่วเฉลี่ยวันละ 3-4 อย่าง รวม 10 วัน ก็ 30-40 อย่าง บางเรื่องเขาก็ตะหวาดใส่ผม เสร็จแล้วก็หน้าหงายเพราะรู้ไม่จริง
             แต่ที่ผมโกรธจริงๆก็เรื่องถ่ายภาพตึกสูง แล้วยอดตึกตีบเข้าหากัน ซึ่งเป็นอาการเดียวกับคีย์สโตนในโปรเจคเตอร์ 

ภาพที่ 5. ภาพตึก ภาพเหล่านี้ถ่ายโดยการเงยกล้องขึ้นในระดับต่างๆ ยิ่งเงยมากยอดตึกจะตีบเข้าหากันมาก ข้ออภัยที่ภาพไม่ได้แสดงการตีบของยอดตึกได้ชัดเจนนัก เนื่องจากเลนส์ถ่ายมีมุมกว้างไม่มากนัก

          เขาเริ่มต้นด้วยการพูดว่า “พวกคุณไม่รู้” เขารู้ได้อย่างไรว่าผู้เข้าอบรมไม่รู้ มันสบประมาสกันมากไป เขาบอกด้วย “ คุณต้องเรียนวิชาฟิสิกส์ปริญญาโท แล้วคุณจะเข้าใจ ” ทั้งนี้เพราะเขาจบฟิสิกส์ปริญญาโทแต่ถูกรีไทร์ (retire) ตอนทำปริญญาเอก เสร็จแล้วคงนึกได้ว่า อาจมีผู้เข้าอบรมบางคนที่จบฟิสิกส์ปริญญาโท แล้วรู้ว่าที่ผู้บรรยายพูดนั้นไม่จริง เขาจึงรีบเสริมว่า “ แต่คุณต้องเรียนคำนวณชั้นสูง เมื่อคำนวนแล้วนำมาทำเป็นกราฟจะได้เส้นตรง ” ทำเอาผมต้องพูดในใจกับตัวเองว่า “ ผมรู้นะว่าอาจารย์ไม่รู้ ”
ผมรู้และผมสามารถอธิบายด้วยความรู้ระดับมัธยมต้น ด้วยการทำบัญญัติไตรยางค์ 3-4 บรรทัดเท่านั้น ไม่ต้องเรียนฟิสิกส์ปริญญาโท ไม่ต้องเรียนคำนวนชั้นสูง
             ผมหวังว่าผู้อ่านคงจะจำบทเรียนเกี่ยวกับเลนส์ที่มีเทียนไข ตามไดอะแกรมข้างล่างนี้ได้ ที่สอนเรื่องนี้ในระดับมัธยมต้น ซึ่งในระดับนี้ไม่มีการแยกเรียนสายวิทย์ฯ สายศิลป์ ทุกคนต้องเรียนเหมือนกันหมด จึงไม่มีข้อแก้ตัวว่าไม่เคยเรียน เพียงแต่เขาสอนแบบท่องจำ ไม่ได้สอนให้เข้าใจ
ตามไดอะแกรม ทุกคนต้องเข้าใจว่า

ภาพที่ 6. ภาพเทียน รูปเทียนกลับเลนส์แบบนี้มีอยู่ในตำราเรียนระดับมัธยมต้นแต่ไม่ได้อธิบาย U คืออะไร V คืออะไร รวมทั้งเว้นประที่ผ่านกลางเลนส์คือระนาบเลนส์

U = ระยะระหว่างวัตถุถึงกึ่งกลางเลนส์ ( จากเทียนถึงกลางเลนส์ )
V = ระยะระหว่างกึ่งกลางเลนส์ถึงจุดโฟกัส (ในภาษาอังกฤษเขาหมายถึง image) แต่ทำไม U1 กลับไม่ใช่ กลายเป็นระยะระหว่างวัตถุถึงเส้นอะไรก็ไม่รู้ รวมทั้ง V1 ก็ไม่ใช่ กลับเป็นระยะห่างระหว่างเส้นอะไรก็ไม่รู้ถึงจุดโฟกัส (image) 
             จนกระทั่งผมไปซื้อตำราของภาควิชาวิศวกรรมสำรวจ คณะวิศวกรรมศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย เมื่อประมาณ 30 ปี ที่แล้ว เป็นตำราเล่นเล็กๆบางๆไม่มีภาพสี ขายอยู่ในราคาประมาณ 150 บาท. ซึ่งก็น่าจะตกราวๆ 800 บาทในปัจจุบัน เป็นตำราเกี่ยวกับการสำรวจด้วยภาพถ่ายทางอากาศ  จากตำราเล่มนี้ ทำให้ผมทราบว่า แท้จริงแล้ว
U = ระยะระหว่างวัตถุถึงระนาบเลนส์ ส่วน  
V = ระยะระหว่างระนาบเลนส์ถึงจุดโฟกัส ( image )
เมื่อเป็นดังนี้ U จึงมีค่าเท่ากับ U1 และทำให้ V มีค่าเท่ากับ V1 ทำให้กำลังขยายของเทียนทั้งเล่มใหญ่เท่ากันตั้งแต่เปลวเทียนถึงฐานของเทียน ทำให้ภาพเทียนตั้งฉากตลอดทั้งเล่ม
หากจะบอกว่าเมื่อเราตั้งโปรเจคเตอร์ให้ได้ฉากกับจอฯ ภาพก็จะไม่เป็น Keystone ซึ่งใครๆก็รู้อยู่แล้ว แต่ถ้าเราเงยโปรเจคเตอร์ขึ้น ภาพจะเป็น Keystone แล้วเราจะทำอย่างไร เพื่อจะแก้ปัญหานี้
             การมองปัญหาแบบนี้ตรงๆ จะแก้ไม่ได้ นอกจากจะแก้ด้วยดิจิตอลเพียงวิธีเดียว ซึ่งผมได้อธิบายในตอน1 ผมขอให้มองถึงวัตถุประสงค์ที่แท้จริง คือทำอย่างไร จึงจะยกภาพให้สูงขึ้น โดยไม่เกิด Keystone

ภาพที่ 7. ในการฉายภาพโดยไม่เกิด Keystone เครื่องฉายต้องตั้งฉากกับจอสำหรับภาพฉายซึ่งจะทำให้ตำแหน่งโปรเจเตอร์อยู่กึ่งกลางของภาพ

ภาพที่ 8. หากแก้คีย์สโตนด้วยการขยับกระบอกเลนส์ขึ้น (Shift lens) ภาพฉายจะถูกยกขึ้น แต่มุมบนซ้าย-ขวาจะหายไป เนื่องจากออกนอกบริเวณ Circle of image

ภาพที่ 9. หากใช้เลนส์ที่มีขนาด Circle of image ใหญ่ขึ้นภาพที่ฉายขึ้นจอ จะไม่ต่างอะไรกับภาพที่ฉายด้วยเลนส์ที่มีขนาด Circle of image เล็ก

หากเรามองถึงประเด็นนี้ เราต้องเข้าใจเรื่อง Circle of image ถ้าเราปรับโปรเจคเตอร์ให้ได้ฉากกับจอฯก็จะไม่เกิด Keystone แต่ตำแหน่งของโปรเจคเตอร์จะอยู่กึ่งกลาง จอฯ (ดูภาพประกอบ) แต่ถ้าเราขยับเลนส์ขึ้นเพื่อให้ภาพขึ้นสูง ด้านล่างของภาพจะถูกยกขึ้นสูงก็จริง แต่ภาพด้านบนจะหายไปบางส่วน เพราะออกนอก Circle of image

ภาพที่ 10. ภาพฉายที่ฉายด้วยเลนส์ที่มีขนาด Circle of image ใหญ่นั้น เวลายกกระบอกเลนส์ขึ้น ที่มุมด้านบนซ้าย-ขวาของภาพจะไม่มืด เพราะอยู่ภายในบริเวณ Circle of image

วิธีแก้ก็คือให้ใช้เลนส์ฉายที่มีขนาด Circle of image ที่ใหญ่ขึ้น เมื่อยกเลนส์ฉายขึ้น (Shift lens) ภาพทั้งหมดก็ยังอยู่ใน Circle of image ทำให้ภาพที่ถูกสร้างขึ้นด้วย LCD  หรือ DMI จะอยู่ด้านล่างของแกนเลนส์ ซึ่งเมื่อฉายขึ้นจอ ภาพจะกลับหัวขึ้นไปอยู่ด้านบนของจอฯ
             เรื่องนี้ผมพบถึงข้อเท็จจริง เมื่อผมดัดแปลงเลนส์ฉายสไลด์ให้เป็น Shift Lens ก่อนที่โรงงานผลิตเลนส์ฉายจะทำ Shift Lens
ความจริง  Circle of image จะสัมพันธ์กับมุมรับภาพของเลนส์ ไม่เกี่ยวกับทางยาวโฟกัส แต่เหตุที่เลนส์กล้องถ่ายรูปนั้นมุมรับภาพ จะสัมพันธ์กับทางยาวโฟกัส ก็เพราะขนาดของฟิล์มเป็นตัวจำกัดมุมภาพ แล้วผมจะเขียนถึงเรื่องนี้ เมื่อมีโอกาสเขียนบทความเกี่ยวกับกล้องถ่ายรูปที่ผมมีความถนัดก่อนจะมาทำธุรกิจด้าน A/V
ก่อนจะจบบทความนี้ผมขอกลับไปกระแนะกระแหน๋พวกมิตซูฯประเทศไทยอีกหน่อย
             วันหนึ่งผู้บรรยายของมิตซูฯ บอกผมว่าแสงที่ออกจากเลนส์ฉายของโปรเจคเตอร์ไม่ได้ออกมากลางเลนส์ฉาย ผมก็ทำเฉยๆ เพราะหากดู figure ที่ผมแสดงการชิฟเลนส์จะเห็นว่าแสงจะส่องสูงขึ้นสู่ด้านบน
แล้วก็มีดีลเลอร์โปรเจคเตอร์ของมิตซูฯ อีกรายที่มิตซูฯโอ๋จัด (ทั้งนี้มีคนบอกผมว่าพวกที่มิตซูฯ โอ๋หนักๆล้วนมีญาติทำงานในมิตซูฯ) บ่นกับผมว่าอุตสาห์เชียร์ให้ลูกค้าซื้อโปรเจคเตอร์รุ่นที่ Shift เลนส์ได้แต่ผลก็แทบไม่ต่างจากรุ่นที่ Shift ไม่ได้ ผมก็ทำเฉย เพราะผมทราบถึงสาเหตุ
จะต่างกันได้อย่างไรในเมื่อรุ่นที่ปรับความสูงของภาพไม่ได้ มีการยกเลนส์ฉายขึ้นจนสุดขอบ Circle of image อยู่แล้ว แต่รุ่นที่มีระบบขับเคลื่อนเลนส์ใน Shift เลนส์นั้นทำให้มีค่าใช้จ่ายสูงและต้องออกแบบพิเศษ
สำหรับผมแล้ว ผมก็ยังแนะนำลูกค้าให้ใช้โปรเจคเตอร์รุ่นที่ปรับ Shift เลนส์ได้สำหรับการฉายในบางกรณี ซึ่งผมขออุบไม่อธิบายในที่นี้
     
      (เสริม)
             โปรเจคเตอร์บางยี่ห้อทราบถึงปัญหาเรื่องแสงออกจากเลนส์เป็นมุมสูง ซึ่งทำให้ไม่มีการใช้เลนส์ในด้านล่าง จึงทำตัวถังบังด้านล่างของเลนส์ เช่น Epson โดยเฉพาะรุ่นที่มีระยะฉายสั้นมากๆ เพราะรุ่นเหล่านี้ต้องยกภาพให้สูงขึ้นมากเป็นพิเศษ เพื่อไม่ให้บังจอสำหรับภาพฉาย

ภาพที่ 11. ในโปรเจคเตอร์ Epson หลารุ่น ตัวถังอาจบังด้านล่างของเลนส์ฉาย ซึ่งจะไม่กระทบกับภาพที่ฉายเพราะ ไม่มีการใช้งานด้านล่างของเลนส์ฉาย

บทความนี้ผมเขียนขึ้นเอง ยังไม่เคยเห็นใครเขียนแบบผม ไม่ว่าจะเป็นภาษาไทยหรือภาษาอังกฤษ จึงเป็นไปไม่ได้ถ้าจะหาว่าผมแปลบมความของคนอื่นมาเขียน